Pentti Minkkinena、b和金姆·h·Esbensenc
一个总统高级顾问SIRPEKA Oy。电子邮件:(电子邮件保护)
b芬兰Lappeenranta科技大学名誉教授
cKHE咨询(www.kheconsult.com)和客座教授(丹麦、挪威、波多黎各)。电子邮件:(电子邮件保护)
继前一列“服务条款:pro et魂斗罗”,我们现在的话题专门积极和建设性。我们已经招募一个迫在眉睫的人物TOS全副盔甲,名誉教授Pentti Minkkinen,昔日的大学Lappeenranta技术,芬兰,带头。初步调查可能的主题这一列很快发展成一场盛宴的标题选择:
- “你不会相信多少成本不遵守服务条款”
- “服务条款后会拯救你很多钱(一语双关)”
- “拯救现在的代价后”
- “这并不像你想象的那么贵遵守服务条款”
- “预算紧缩”更重要的是明智地使用它
毫无疑问下面是什么。“跟着钱走”似乎是一个有用的导致的问题时应遵循“服务条款,这是个问题”。突出的读者提出了下案例的病史和例子都关注潜在的经济损失或后得到,或更重要的是,不以下的服务条款。
案例1:总是介意你的分析
不正确的采样操作行业会造成巨大的经济损失。的影响下,不足或不正确的采样和分析可以是巨大的。
另一方面,当抽样理论是应用正确,可以节省大量的钱。你会相信一个差异分析值平均只有0.06%的积累~ 300美元的收入损失矿业吗?中赢利,但读下去。第一个案例研究侧重于分析完整的取样和分析途径的一部分铜矿操作:1
铜挖掘这些特定的我没有关系历史文本中描述。
1970年化学实验室的大型铜矿在智利北部的行动正在经历一个坏的响应时间,因为大量的样本化验。当时原子吸收分析方法。为了提高性能,光谱仪的首席化学家决定改变。降低成本和响应时间的变化。只有一个地质矩阵(高档次要的硫化物)被认为是校准。既不盲目复制,也不使用标准的参考资料当时为了监测分析过程的精度和准确性。这个矿业公司是合理保证的一般性能,因为咨询已经花了大量的努力和处理潜在的致命的抽样问题如果不注意对服务条款的原则。事实上这家公司正确引以为豪的这种态度,当时确实很特别。一切似乎都走正确的路然后…
与此同时,勘探地质学家也开始从邻近的存款发送样品到实验室化验铜。然而,这个矩阵是非常不同的铜氧化物。因为这个事实不据报道,分析化学家,结果分析,基于硫化校准,原来是有偏见的0.06% copper-when后清算。这种偏见似乎数量不多,但是环境被欺骗。
考虑每年开采3200万吨,80%的恢复,一个操作寿命20年,1美元每磅铜的价格(当代价格)和折现率为10%,经济偏差分析造成的偏差可以估计为292美元。
这是估计如下(以下方程是通用的,可以用于相当范围的其他项目需要一个类似的专业经济评价):
左\ [{B_i} = \ [{{V_i} \左(m \右)- p \左(t \右)}\右]\子弹t_i ^ {1 - {e ^{在}}},我左(t \) \ \] (1)
在哪里B我美元=净现值(M);V我(米)=一吨矿石的价值(美元);p(t)= 1吨的生产成本在5美元每吨矿石;t生产=年利率(吨/年)= 30吨/年;我=折现率= 10%;N=我的生活(年)= 20年;我(t)=投资(M美元)= 640美元;米=平均成绩高于边际品位(%铜);V我(米)= 22.4•公关•R•米;在公关=铜价= 0.8美元/磅,R= % =冶金复苏(米•0.9 / - 0.1008)米。从方程1,小重新安排:
左\ [{B_1} = \ [{{V_1} \左(m \右)- p \左(t \右)}\右]\子弹t_i ^ {1 - {e ^{在}}},我左(t \) \ \] (2)
左\ [{B_2} = \ [{{V_2} \左(m \右)- p \左(t \右)}\右]\子弹t_i ^ {1 - {e ^{在}}},我左(t \) \ \] (3)
\[\δδ{V_i} {B_i} = \ \离开(m \) \子弹t \压裂{{1 - {e ^{在}}}}{我}\](4)
左(m \δV(\ \ \右)= 22 \子弹的公关\ R \子弹\δm \)然后净百分比值的经济的偏见,当插入方程4:
δ{B_i} = 1.056 \[\ \子弹32 \ \压裂{{1 - {e ^{- 0.1 \子弹20}}}}{{0.1}}\大约\;\](4)
案例研究1的教训是:
- 的经济后果分析偏差可以相当大的规模。在低品位矿床的例子,大小类似于估计的利润。
- 正确分析准确性是至关重要的矿业项目经济评估,当然,准确性的终极目标是目标,完整的矿化作用。显然,最终目标是获得可靠的试验在这种背景下,不是只是一个代表性样本。
- 主角一样相关企业之间的交流与总体业务目标。
- 系统的盲目的重复使用,参考资料(RM)和空白以保证的质量是至关重要的完整的采样和分析的过程。这种方法会发现证明了在这种情况下,在一个非常不幸的后果。
案例2:保存客户端从一个致命的错误,昂贵的投资
细碎石灰石作为一个高质量得多涂层在造纸行业。但意外“粗颗粒”(即粒子大于5µm)在涂料经常导致严重的缺陷在高速印刷机器,可能会打破网络,导致非常昂贵的生产停止,必须避免“不惜一切代价”。没有房间印刷纸行业忽视这个问题。涂料产品的质量必须符合< 5这样的粒子的严格要求每吨地面石灰岩涂层。
经理在石灰岩涂料生产商正在考虑购买一个昂贵的粒度分析仪对在线质量控制,以有效地处理这个问题。问题是这是一种经济可行的解决方案吗?
纸制造。注意:列出的例子在文本这个特定的机器或公司没有关系。
咱们问问服务条款。武器的一部分抽样专家是一个全面的知识特点和经典统计的使用泊松分布。在外行人眼中,这是一个情况维基百科只是正确的来源:
泊松分布在概率论和统计,法国数学家命名西缅丹尼斯•泊松是一个离散型概率分布的概率表示给定的事件发生在一个固定的间隔时间和空间,如果这些事件发生与一个已知的恒定速率独立自从上次的事件。泊松分布的数量也可以用于事件等指定的间隔距离,面积或体积。举例来说,一个人每天跟踪邮件收到的数量可能会注意到,他或她接收的平均每天的四个字母。如果收到任何特定的邮件不会影响未来的邮件的到达时间,即。,我f pieces of mail from a wide range of sources arrive independently of one another, then a reasonable assumption is that the number of pieces of mail received in a day obeys a Poisson distribution. Other examples that may follow a Poisson include the number of phone calls received by a call center per hour or the number of decay events per second from a radioactive source. (accessed from Wikipedia 23 March 2018).
,在目前的情况下,不良的数量中粗颗粒涂层材料的体积也可能遵循泊松分布。这使抽样专家合适的武器提供评估的经济建议收购昂贵的在线粒子分析仪。
首先,作为科学与工业在任何情况下,应该尽可能明确定义的问题。在这种情况下,目标问题可以1)规定的可接受的相对标准偏差测量或2)信心的风险目标价值5粒子/吨不超过了。这转化为两个经典的问题:
- 需要多大的样品如果相对标准偏差为20%是可以接受的吗?
很容易应用泊松分布,因为其著名的特性之一是相对标准偏差(年代r)的平方根成反比观察事件的数量(n):
\ [{s_r} = \压裂{1}{{\√6 n}} = 20 \ % = 0.2 \]
从这我们获得样本应该如此之大,它包含n = (1 /年代r2)= 1/0.22= 25粒子。在每吨5粒子的浓度,这意味着所需的样本大小是5吨!这个大小是不知道前制片人邀请抽样专家评估。显然,这第一个结果让他退缩。
另外,问题也可以说明:
- 什么是最多的大型粒子在一个1吨的样品可以接受保证产品是可以接受的,如果一个5%错误的决定的风险是可以接受的?
从泊松分布得到(小概率演算扔,不包括),1粒子(或更少)的概率是4%,两个粒子(或更少),它是12%。
所以,即使一个可靠的样本,具有代表性的1吨不能够满足非常严格的要求。除了如何确定,测量粗颗粒的数量如此巨大的样品吗?极端实用筛选可能的唯一严格的方法不正是希望在线粒子分析仪!
造纸厂。注意:图机不是一个描述在目前情况下历史。
在细节,这个例子表明,即使你购买最昂贵最先进的粒子分析仪;在这个应用程序中,它将是完全无用的只是钱浪费了。这里的原因:粒度分析器的设计处理样本的大小~几克只有!也没有一个筛系统,可以分离出几个5吨µm大小粒子细粉(这里需要调用一个小标准粉末技术能力,这是现成的好奇的顾问,然而)。
结论
保持产品质量的唯一方法是做定期检查和维护的实际生产机械。唯一的方法来研究ton-sized这种粉末的样品材料是建立一个试验工厂可以运行在大型涂料实验。虽然这确实是一个昂贵的解决方案,当然,客户也有同样的问题。他不能抱怨收到材料的质量基于自己的内部分析测量相同的原因。当然,客户很可能怀疑涂层材料的质量,如果有太多的优惠后的纸web应用涂层或者纸制造商抱怨打印机使用他的论文,但是没有证明统计和科学确定性,因为限制了全面服务条款和经典统计的应用。唯一的出路是表明,生产商和客户一起参与建立一个联合试验工厂实际系统的测试。它可能也许可以做一些花哨的缩小在这种背景下,但这是另一个故事。
案例3:隐藏costs-profit获得通过使用服务条款
纸浆厂不明吃食造纸厂通过管道抽浆在2%左右“一致性”(行业术语“固体内容”)。的总质量交付纸浆估计基于流程的测量分析仪安装在管道后的泥浆泵纸浆厂。物料平衡计算表明,造纸厂无法产生预期的吨位纸基于流程的一致性测量分析仪。
当事情变得太难以进行,被邀请一个专家小组来检查和评估测量系统。仔细审核补充与TOS-compatible实验显示一致性的测量有偏见的过高的结果,事实上给10%。偏见源于两个主要来源:
- 过程分析器被放在错误的位置和遭受严重样本界定错误(通常的弱点过程分析仪器或管道上安装);在线分析仪视场(FOV)不遵守服务条款的基本规定关于抽样过程,对应于一个完整的流动问题(见,例如,参考2)。
- 有关其他误差来源分析器校准过程。校准的结果依赖纸浆质量(从来没有一个问题被认为当时的原始校准:软木,硬木纸浆的需求不同的校准)。
通过使采样系统TOS-compatible(见所有抽样列),通过更新分析器校准模型,可以完全消除偏差检测到10%。
回报:有趣的是考虑回报的时间涉及服务的服务条款。纸浆产量大约是12吨h1。当代的纸浆价格可以设置为平均700美元/吨,所以很容易计算出每小时产生的价值是8400美元1。10%的价值偏差840 h1。作为评价研究的成本约为10000美元的回报时间大约12 h。这次调查是严格,成本的TOS-compliant升级过程分析仪应该补充说,但在这种情况下与只有几周的生产(这确实应该由原来的安装成本)。
它不需要昂贵的调用适当的TOS competency-not !
案例4:假设的成本标准对串行数据正常
自然过程,特别是制造工业过程数据本质上是几乎总是如此auto-correlated。这是一种内在的数据特性,可用于大优势和伟大缺点如果没有理解和正确使用。因此,一个普遍的假设存在这种串行数据的变化可以通过直接的近似值,标准正态分布的应用。然而,这是一个很危险的假设会导致次优的(且昂贵)的抽样计划平均估计很多价值观,在(纽约)的不确定性水平。这个案例说明了接受这持久的后果,但劣质的假设。
图1所示。污水排放的硫化物的变化,表示为异质性贡献超过30天(上半部分)和相应的方差图(下图)。较低的面板中的黑线代表整个过程方差,即30异质性的方差值作为治疗标准统计没有自相关注意事项。
图2。相对标准偏差的估计系统(蓝色)和分层随机抽样样本的函数(红色)滞后(每隔一天)。
这里使用的数据被记录从污水处理厂排放点;为了使用这个数据系列估计每年排放的硫量成湖。
为了这个目的,一个标准的variographic实验进行了收集和分析一个样品每30天如一日。图1显示了过程数据,表示为异构性的贡献于是,变差函数的计算。测量的异质性贡献(h我)被定义为相对平均偏差值(一个l)的数据系列:
\ [{h_i} = \压裂{{{ai} - {a_L}}} {{{a_L}}} \]
(见参考3或更早的抽样列处理variographic分析)。
最重要的方面的TOS variographic描述设备的认识到,不确定性是auto-correlated系列的平均值取决于在采样模式,可以随机(ra),分层随机(str)和系统(系统)抽样。通过分析方差图、方差估计得到后来用于计算过程均值的方差:
\ [s_ {{a_L}} ^ 2 = \压裂{{s_{模式}^ 2}}{n} \]
图2展示了相对标准偏差作为样本延迟的函数(1 d的倍数)系统和分层随机抽样。
如果使用正常的假设,那么相对方差估计的方差估计计算30测量没有考虑他们的订单(自相关)。相对方差计算过程在此基础上为0.0820,这对应于一个相对标准偏差年代r= 28.6%。
如果这个实验之后,一个抽样计划的目的是用估算年度放电使用,例如,每周一个样本,可以获得相对标准偏差估计的方差图样本延迟7;他们是系统的样本选择和13.7% 7.8%分层随机模式。
如果,而不是根据日常样本,说这是决定每周收集一个样本的监测目的,然后样品的数量估算年均将n= 52。现在得到了以下结果:
相对标准偏差的一年一度的意思系统抽样:
\ [{s_ {{a_L}}} = \压裂{{{s_ {sys}}}} {{\√6 n}} = \压裂{{7.8 \;\ %}}{{\ sqrt {52}}} = 1.1; \ \ % \]
的年平均的扩展不确定度系统抽样是U= 2•年代艾尔= 2.2%
的年平均相对标准偏差分层抽样:
\ [{s_ {{a_L}}} = \压裂{{{s_ {strat}}}} {{\√6 n}} = \压裂{{13.7 \;\ %}}{{\ sqrt {52}}} = 1.9; \ \ % \]
的年平均的扩展不确定度分层抽样是U= 2•年代艾尔= 3.8%
显然,系统抽样方式在这种情况下会选择的方法。
目前很多取样指南还建议估计所需的样本数量目标的不确定性通过使用直接标准正态近似基于所有可用的数据没有考虑到自相关。然后过程的相对标准偏差数据年代r= 28.6%。如果这是使用以下结果,如果基于相同的不确定性水平对于系统的样本选择:
\ [n = \压裂{{s_r ^ 2}}{{{{(1.1 \; \ %)} ^ 2}}} = \压裂{{{{(28.6 \;\ %)}^ 2}}}{{{{(1.1 \;\ %)}^ 2}}}= 678 \]
结论
标准正态分布的假设昂贵的——至少可以说!的时间用于收集和分析超过600额外的样品肯定可以更加有利可图。知道之间的区别一个随机的数据集(经典的统计是正确的工具)和一个串口设置的过程数据(或相似,这才是自)是另一个元素的工具包主管取样器(过程取样器在这种情况下)。Variographic描述是一个非常强大的服务条款的一部分。
经验教训
(从参考4。在某种程度上,意译)
不正确的采样和消息不灵通的分析产生的隐性损失,不会出现在会计的书,最高管理层的原因不容易意识到他们。
有一个“自然倾向”的关注影响,而不是原因的问题。这种态度创造了不快乐,时间和金钱的损失,不公平虽然不是解决任何事情。
如果不完全理解来源工业过程的可变性等,损失难以发现和他们的经济影响是很难估计的。然而这量化正是(经常只有最高管理层希望看到的)表现。
当不同职业之间几乎没有交流,有大麻烦了。许多专业人士主要专注于解决他们自己的问题,这并不一定符合公司的目标是生产优质的产品以最低的成本负责。因此,他们不互相合作,他们不知道对方和对方的问题,或。
世纪之交,很大程度上孤立抽样社区无法有效沟通的相关性抽样向最高管理层在经济方面。但对于个人顾问领域是敞开的。这对他们来说是一段美好的时光!
启动采样理论一直被认为是“困难”在许多领域在科学、技术和产业,因为基本文本通常都觉得神秘,或(很)有点太数学(大多数),因此不容易为初学者理解。
然而,有革命是这种情况下15年以来第一次世界会议上采样和混合。今天,有大量的简单介绍和文本/容易被发现,质量是好。希望目前的抽样列可以有助于进一步推动这一发展。感兴趣的读者会发现不断更新所有抽样列的集合,它包含丰富的基本背景文献的引用在所有可能的水平半岛综合体育官方APP下bdapp官方下载安卓版载德甲spectroscopyeurope.com/sampling。
引用
- p . Carasco p Carasco和大肠hara Eudardo,“正确的采样和分析实践的经济影响在铜矿业”,在“特殊问题:50年的皮埃尔Gy的抽样理论。程序:第一次世界会议上采样和混合(WCSB1)”,由K.H. Ed Esbensen和p . MinkkinenChemometr。智能。实验室系统。。74 (1)209 - 213 (2004)。doi:https://doi.org/10.1016/j.chemolab.2004.04.013
- K.H. Esbensen和c·瓦格纳,”过程抽样:正确的增量提取”的重要性,Spectrosc。bdapp官方下载安卓版欧洲29(3)、17日(2017年)。http://bit.ly/2uf5EGN
- 下午Gy、异构和动态材料的取样系统。爱思唯尔,阿姆斯特丹(1992)。
- p . Minkkinen抽样理论的实际应用,在“特殊问题:50年的皮埃尔Gy的抽样理论。程序:第一次世界会议上采样和混合(WCSB1)”,由K.H. Ed Esbensen和p . MinkkinenChemometr。智能。实验室系统。。74 (1)85 - 94 (2004)。doi:https://doi.org/10.1016/j.chemolab.2004.03.013
