误差与不确定度与测量不确定度

Kim H. Esbensen^一个和弗朗西斯·f·皮塔德^b

^一个丹麦哥本哈根Ø顾问;www.kheconsult.com。丹麦奥尔堡大学兼职教授;丹麦和格陵兰地质调查局(GEUS)兼职教授;Chicoutimi quacei大学副教授，quacei;挪威东南大学客座教授;客座教授(2018)波多黎各马亚圭斯Recinto大学
^bFrancis Pitard取样顾问有限责任公司，美国科罗拉多州布鲁姆菲尔德Tejon街14800号，邮名80023

DOI:https://doi.org/10.1255/sew.2022.a22
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来自世界各地科学会议领域的经验表明，许多作者和演讲者经常无意识地在这两个术语之间转换错误这个词不确定性没有清楚地看到它们之间的细微差别。这同样适用于大量的科学文献，在这些文献中，这两个概念经常被同义词使用——这是一级科学缺陷。无论有多小，总是存在差异，这表明真实的、未知的内容之间存在非零差异一个_l很多l和估计样品的(分析)内容;一个_年代。这种差异是误差还是不确定性?许多从业者会称之为错误。每个力的批浓度估计必须基于分钟(希望具有代表性)分析等价物。正如在抽样社区中众所周知的那样所有关于如何能够确保“从批次到等分”的可记录的代表性分析样品，并据此进行有效分析。

简介及背景

在许多科学领域的传统中，“错误”一词已经确立为一种常见的做法，尽管对某些人来说，这个术语意味着一种错误，一种错误可以或应该都被阻止了。这种可能的责任并不适合一些统计学家，他们更喜欢用“不确定性”这个词，因为这意味着没有罪责。这就产生了明确区分“误差”和“不确定性”的需要，由于这两个术语经常被使用，这一点变得更加紧迫在其他事物之外在不太严格的用法中;在某些欧洲统计学界被认为是错误的东西，在某些美国社会却被认为是不确定的，这当然没有帮助。bdapp官方下载安卓版当然，每个人都声称自己是对的....

请参阅参考资料1，这里有一个几乎随机的例子，说明了完全的混乱。所以“不确定性是由误差量来衡量的”——完全混淆了!

由于这种情况，国际Pierre Gy抽样协会咨询小组理事会决定至少清理我们自己的行为-因此这个“抽样专栏”。

服务指引与统计数字

在抽样理论(TOS)领域，已经压倒性地证明了存在这两个抽样误差和抽样不确定性。一些抽样误差的影响可以被预防性地最小化，甚至消除(ISE)，而给定采样协议的一些采样不确定性是不可避免的。我们的工作是尽量减少这种剩余(CSE)。孔侑²声明:“除了均匀材料，它只存在于理论上，颗粒材料的取样总是很困难的偶然的偶然的:取决于掷骰子或偶然的;随机的。)操作。”在真实的、未知的内容之间总是存在着不确定性，不管它有多小一个_l其中之一l而真实的，未知的内容一个_年代样本的年代。

因此，由于“不确定性”一词不适用于异构材料和批次的现实环境，因此决定在TOS中使用术语“误差”。²澄清这并不一定意味着有罪——但它可能是有罪的。有可能被消除的抽样误差应该而且必须如此(ISE)!如果没有，某人或某些人实际上负责犯下导致抽样偏差的错误(见下文)，这不可避免地导致不必要的MU膨胀_总计-从而增加了总采样不确定度。这绝对构成了一个由某人负责的错误(这可能是因为有缺陷或劣质的设备，因为劣质的标准或相同的程序描述，或者因为不称职的取样员或相同的主管)。这里所描述的立场的本质已经被皮塔德有力地描绘出来了^3.(第33页)，他慷慨地告诉读者，这种立场起源于皮埃尔·吉，²另见参考文献4。

Gy的选择尤其适用于增量划分错误(IDE)、增量提取错误(IEE)、增量加权错误(IWE)和增量准备错误(IPE)。因为这些误差的大小是由操作员、管理人员和制造商的无知、不愿意或疏忽决定的，通过遵循服务条款中规定的抽样正确性规则，使这些误差可以忽略不计。对于这些错误，“不确定性”这个词是完全不合适的。因此，在任何一个项目中，如果管理得当，错误这个词就不应该存在，只应该存在不确定性;问题是我们生活在一个离完美还很远的世界，在这里，TOS还不是每个人在创建一个重要的分析数据库时的强制性知识。几个例子可以阐明我们的方法在抽样理论领域的有效性。

定义误差和不确定性

“这个模块中的一些术语被不同的作者以不同的方式使用。因此，这里某些术语的使用可能与其他已发布的用法相冲突。本模块中使用的定义旨在与NIST关于常数、单位和不确定度的参考文档中的用法相匹配。

例如，这里使用的术语误差是指测量值与测量的真实值之间的差异。由于量的准确或“真实”测量值往往不能确定，因此测量中的误差很少能确定。相反，它更符合NIST的方法来量化测量的不确定度。

这里所用的不确定度是指测量的真实值所处的可能值范围。这个定义改变了其他一些常用术语的用法。例如，准确度一词通常用来表示测量结果与实际值或真值之间的差异。由于测量的真实值通常是未知的，因此测量的准确性通常也是未知的。

彼得·博哈切克和格雷格·施密特，什么是测量和不确定度?。https://serc.carleton.edu/sp/library/uncertainty/what.html[访问日期:2022年8月22日]

案例1:必要的样品质量没有得到很好的优化

在某矿山实施取样方案，使工业标准30g火测定法产生的含金量估算的相对剩余不确定度不大于±10%。对达到10%相对不确定度所需样品质量的彻底调查显示，使用氰化物瓶滚或重力浓度进行测定所需样品质量至少为3000 g。

因此，目前使用的方案使用的分析样品太小了两个数量级。由此产生的所谓巨大的不确定性绝对是明目张胆的错误，然而，由于这个项目的负责人未能优化他们的采样协议，因为他们完全无视TOS。

在这种情况下，使用“不确定性”一词是完全不合适的，而且极具误导性;很明显，犯了一个巨大的错误。

案例#2:因此使用了非概率的不正确采样装置

在接收港取样了一批铜精矿的含量。铜精矿被卸到传送带上。每隔五分钟，操作员就会用铲子在皮带的卸料处收集一个增量。复合样品被送到实验室化验铜。

QA/QC程序收集交错增量，以评估影响每次铜测定的不确定度。因为操作员使用的铲子不是等概率抽样装置，而是由操作员依赖的抓取抽样实践组成，因此使用不确定性一词是完全不合适的，并且具有高度误导性。很明显，在使用增量抽样装置时犯了一个巨大的错误，它违反了抽样正确性的最基本规则。由于所涉及的管理团队的无知，“错误”这个词是唯一合适的词。

案例#3:优化的采样协议在定义良好的数据质量目标范围内产生了不确定性

一位经理要求实验室在定义明确的数据质量目标范围内测定水泥熟料的钙含量，设定为相对±3%。采样和次采样装置完全符合TOS，以防止因增量定界误差(IDE)和增量提取误差(IEE)而产生采样偏差。

QA/QC程序显示，影响钙测定的剩余不确定度相对仅为±2%。

在这种情况下，使用不确定性这个词是正确和完全合适的，因为管理团队在执行合格的抽样工作方面是有能力的。

统计上的题外话

有趣的是，一些(其他)统计学家实际上对使用“误差”这个术语没有问题。杰出的统计学家兼教育家大卫·s·萨尔斯堡(David S. Salsburg)写了一本很棒的大众化书籍:错误，错误和谎言-如何分辨，⁵使用“错误”这个词是没有问题的，而且毫不犹豫地就“如何”和“如何”进行指责测量或者观察联合国必然出现。当重复观察或测量时，这种情况总是会表现出来。但我们有义务这么做做在这种情况下，统计学就像骑在白马上的骑士进入了古典统计学。值得注意的是，这种类型的错误是仅仅与测量/观察相关，这是该领域唯一产生不确定性的来源。在当前的TOS上下文中，这种类型的误差与分析误差TAE相同。然而，这里没有承认或承认的情况是，在一个人可以执行“观察/测量”的行为，即分析之前，需要一个更复杂的过程。当然，这个过程是完整的分批到等分抽样过程，对于许多人来说，它具有未知的特征，即过程本身将影响分析结果;如果不符合本服务条款，抽样过程本身会产生误差。因此，另一个采样程序，另一个设备的选择，另一个工作的采样器(如果不是TOS-competent)，将产生一个完全不同的分析结果。这是一种“测量误差”，其本质与统计学中所设想的完全不同。

因此，TOS社区有理由建立上述的误差与不确定性背景:在完整的TSE + TAE框架内进行重复的抽样加分析及其随之而来的后果，并且有人(法人)或某物(标准，指南，规范给出的文件等，也是法人)负责以理性的方式处理异质性的影响。采样误差会在分析数据库中产生不同的不确定性，其中许多可以非常有效地处理，然而(减少，CSE)，但其中一些是致命的:专业采样人员总是有义务摆脱所有这些讨厌的ISE!

TOS vs MU

Esbensen和Wagner在所有相关细节中处理了TOS和测量不确定度(MU)概念之间的复杂关系:参见他们的简明总结:⁶

“对GUM和EURACHEM指南的批判性评估表明，并非所有有影响的不确定性来源都被考虑到其全部MU影响。特别是，ise造成的影响没有得到充分的定义和整合。虽然GUM专门专注于估计分析MU，但EURACHEM指南指出并纳入了一些与采样相关的误差来源(主要是基本采样误差)，但详细分析显示，与TOS的完整采样误差框架相比，存在一些不足。虽然EURACHEM指南承认cse的存在，但它仍然假设其他各方已经消除了所有其他抽样误差源，这对仅依靠MU的抽样人员/分析人员没有实际帮助。”

“通过排除非恒定抽样偏差的概念和由此产生的风险，采样者/分析师甚至可能不会注意到每次重新估计时有效的平均单位估计值将主要不同的风险。用户没有关键的理解，即ISE效应不可避免地导致不受控制和不可量化的膨胀的MU_总计估计，即抽样方差，抽样不确定性，由于不正确的抽样而增加错误。只有TOS提供了完整的理论和实践的理解，所有与异质性相关的特征和充分的实际洞察，当面对异质性表现的范围采样过程的复杂性。缩小TOS和MU之间的差距需要一定的最低TOS能力，以及实际的信心，即所有采样过程确实是正确的(无偏差采样)，开放代表性，或适合目的的代表性采样，这是达到可接受的不确定性水平的唯一方法。例如，标准DS 3077中概述了这种最低能力。”⁷

“为任何测量程序(采样和分析)，所有ise和cse，以及TAE (MU)得出完全不确定度的有效估计_分析必须在适当的地方加以考虑。这为统一抽样和分析责任开辟了道路。对MU的详细分析指出，可以简单地将TOS作为整个测量过程框架中必不可少的第一部分，在整个批次到等价物过程中负责所有尺度上的所有抽样问题。我们需要的是TOS和MU之间的建设性整合，允许这两个长期以来一直被认为是对立的框架进行协调。”

(©Elsevier 2014。转载自参考资料6 (https://doi.org/10.1016/j.trac.2014.02.007)，经爱思唯尔许可)

结论

术语的使用不确定性只适用于下列情况法律负责抽样(管理)的人员已成功地对其员工(科学家、技术人员、前线抽样员)进行适当的培训，并已郑重承诺应用服务守则所提供的原则和建议。少一点就会是不负责任的，芬芳的错误。所有抽样必须完全负责。

由于缺乏区分，或者由于错误与不确定性这两个术语的同义用法而引起的常见性混淆，不幸的是，由于对错误、不确定性与MU的含义缺乏适当的理解，这种混淆也经常被扩大。

参考文献

1. M.H.邦迪,科学中的不确定性，统计学。Encyclopedia.com[访问日期:2022年8月11日]。https://www.encyclopedia.com/environment/encyclopedias-almanacs-transcripts-and-maps/uncertainty-science-statistics
2. 点Gy，“L 'Echantillonage de minerais en vrac”(颗粒材料取样)，卷1。矿业工业大道1，编号特刊(1967年1月15日)。
3. F.F. Pitard,Pierre Gy的抽样理论和C.O. Ingamell的泊松过程方法-代表性抽样和适当的工业标准的途径。博士论文，奥尔堡大学，埃斯比约校区(2009)。ISBN: 978-87-7606-032-9
4. F.F. Pitard,抽样理论与抽样实践3^{理查德·道金斯}经济日报。CRC出版社，博卡拉顿，佛罗里达州(2019)。https://doi.org/10.1201/9781351105934
5. 科学博士Salsburg,错误，错误和谎言-如何分辨。CRC出版社，泰勒和弗朗西斯集团，巴吞鲁日，佛罗里达州，美国(2017)。https://doi.org/10.1201/9781315379081
   Salsburg的书是以幽默和非常易于阅读的方式写成的，并且还包含了对正态分布和泊松分布及其广泛应用领域的非常用户友好的介绍，这两者都是TOS中使用的唯一统计工具。Salsburg的书被强烈推荐给阅读这些文字的新手。
6. K.H. Esbensen和C. Wagner，“抽样理论(TOS)与测量不确定度(MU)——对整合的呼吁”，趋势肛门。化学。(TrAC)57岁的93 - 106(2014)。https://doi.org/10.1016/j.trac.2014.02.007
7. DS 3077。代表性取样-水平标准。丹麦标准(2013)。http://www.ds.dk